Рубрики
Информатика

Использование электронных таблиц Excel для определения даты православной Пасхи

Предлагаю нестандартный урок по информатике на тему: «Вычисление в электронных таблицах даты православной Пасхи».

0
Андреева Валентина Юрьевна,
учитель информатики высшей категории,
ОЧУ г. Москвы «Первая Московская гимназия»,
andreeva@gymnasia.ru

Предлагаю нестандартный урок по информатике на тему: «Вычисление в электронных таблицах даты православной Пасхи».

Данный урок можно использовать как при изучении темы «Электронные таблицы», так и при изучении темы «Моделирование». На уроке ученики познакомятся с еще одной гранью гениального ученого – «короля математиков» XIX века Карла Фридриха Гаусса, научатся применять электронные таблицы для выполнения расчетов, познакомятся с переходящими православными праздниками, связанными с датой Пасхи (как предшествующими, так и последующими), познакомятся с юлианским (старый стиль) и григорианским (новый стиль) календарями.

Для того чтобы вызвать интерес к учебе у школьников, необходимо на уроке давать им задания, имеющие практическое значение, быть интересными и неожиданными. Один из таких уроков – это урок определения даты Пасхи в любом году.

Сначала познакомимся с григорианским и юлианским календарями.

Юлианский календарь – календарь, разработанный группой александрийских астроном. Календарь введен Юлием Цезарем с 1 января 45 года н.э.

Юлианский календарь в современной России обычно называют старым стилем. В юлианском календаре обычный год состоит из 365 дней и делится на 12 месяцев. Раз в 4 года объявляется високосный год, в который добавляется один день – 29 февраля [6].

Григорианский календарь – система исчисления времени, основанная на циклическом обращении Земли вокруг Солнца; продолжительность года принята равной 365,2425 суток; содержит 97 високосных лет на 400 лет [4].

Впервые григорианский календарь был введен папой римским Григорием XIII в католических странах 4 октября 1582 года взамен прежнего юлианского. Длительность не високосного года – 365 суток, високосного– 366. Григорианский календарь в современной России обычно называют «новым стилем».

Разница между юлианским и григорианским календарями постепенно увеличивается из-за разного количества високосных годов: в юлианском календаре високосными являются все года, кратные 4, тогда как в григорианском календаре год является високосным, если он кратен 4, но исключение делается для тех годов, которые кратны 100. Такие годы являются високосными только тогда, когда делятся на 400. Скачок происходит в завершающий год века. Разница дат юлианского и григорианского календарей показана в Таблице 1 [2].

Разница, дней Период (по юлианскому календарю) Период (по григорианскому календарю)
10 5 октября 1582 — 29 февраля 1700 15 октября 1582 — 11 марта 1700
11 1 марта 1700 — 29 февраля 1800 12 марта 1700 — 12 марта 1800
12 1 марта 1800 — 29 февраля 1900 13 марта 1800 — 13 марта 1900
13 1 марта 1900 — 29 февраля 2100 14 марта 1900 — 14 марта 2100
14 1 марта 2100 — 29 февраля 2200 15 марта 2100 — 15 марта 2200
15 1 марта 2200 — 29 февраля 2300 16 марта 2200 — 16 марта 2300

Таблица 1. Разница между юлианским и григорианским календарями.

Сведения из Таблицы 1 будут необходимы, если делать программу для определения даты Пасхи для всех веков.

Дата православной Пасхи определяется по специальным таблицам, основанным на юлианском календаре, но дату Пасхи можно вычислить и минуя таблицы, на основании особой формулы, предложенной немецким математиком Карлом Фридрихом Гауссом.

«Перед нами алгоритм расчета даты православной Пасхи, основанный на формулах Гаусса, как говорят англичане, “as is”, т.е. “как есть”, безо всяких объяснений и обоснований.

1. Определить остаток от деления номера года на 19 (назовем егоa).

2. Вычислить остаток от деления номера года на 4 (назовем егоb).

3. Определить остаток от деления номера года на 7 (назовем егоc).

4. Рассчитать остатокdот деления суммы (19a+ 15) на 30.

5. Вычислить остатокeот деления суммы (2b+ 4c+ 6d+ 6) на 7.

6. Определить суммуf=d+e.

7. Пасха будет либо в марте, либо в апреле (все даты получаются по старому стилю) в зависимости от величиныf:

еслиfне больше 9, то дата Пасхи – (22 +f) марта,

иначе Пасха приходится на (f– 9) апреля

все

Формулы предусматривают два исключения: приd= 29 иe= 6 Пасха должна быть перенесена с расчетной даты – с 26 апреля на 19 апреля, а приd= 28 иe= 6 – с расчетной даты 25 апреля на 18 апреля.

Таким образом, Пасха всегда происходит между 22 марта и 25 апреля (по старому стилю)» [5].

Определим по этому алгоритму дату православной Пасхи для 2017 года: 1.а= 3.

2.b= 1.

3.c= 1.

4.d= 12.

5.e= 0.

6.f= 12.

7. Так какf>9, то месяц – апрель, а день – 12 – 9 = 3, то есть 3 апреля (по старому стилю), “переводя” полученную дату в новый стиль, получим: 3 + 13 = 16 апреля (по новому стилю – для 1900–2099 годов).

Этот алгоритм легко можно перенести в электронную таблицу Excel.

На уроке это происходит в следующем порядке. Сначала я использую для объяснения презентацию (Презентация 1), а затем показываю на листе электронной таблицы с заготовкой (Книга 1) как это делается. Далее ученики самостоятельно выполняют работу в электронной таблице (Книга 1), используя, в случае необходимости, обучающую презентацию (Презентация 2).

В электронной таблице Excel понадобится функция ОСТАТ для вычисления значений abcdefфункция ЕСЛИ для определения месяца и дня Пасхи (так как номер дня и месяц вычисляются отдельно), функция СЦЕПИТЬ, чтобы из отдельных частей собрать дату, так как день и месяц вычисляются отдельно.

На уроке я раздаю ученикам версию презентации (Презентация 2), сохраненную какДемонстрация PowerPoint97–2003(*.ppsвкачестве обучающей презентацииРаботать ученикам с такой презентацией просто и интересно. Кроме того, в данной презентации отображены все необходимые формулы, что сокращает количество вопросов к учителю во время урока.

На Рисунке 1 показан скриншот листа электронной таблицы с заготовкой (Книга 1). (Снимок экрана(скриншот, или краткоскрин,англ.screenshot) –изображение, полученное устройствоми показывающее в точности то, что видит пользователь на экранемонитораили другого визуального устройства вывода [3].

Рисунок 1. Скриншот листа заготовки электронной таблицы.

Хочу сказать несколько слов об обучающей презентации (Презентация 2), в которой объясняется алгоритм вычисления даты Пасхи в электронных таблицах. В презентации использован анимационный эффект триггер. На слайде 2. приведен скриншот листа электронной таблицы Excel с решением (см. Рисунок 2). При наведении мыши на ячейку, в которой есть формула появляется изображение маркера триггера (http://www.umade.ru/images/entries/2009/cursor-pointer.gif), при щелчке по которому левой кнопкой мыши (ЛКМ) открывается выноска с формулой (выноска закрывается щелчком по ней ЛКМ).

Рисунок 2. Скриншот листа электронной таблицы.

Созданы подобные эффекты следующим образом. На слайде 2 стоит скриншот электронной таблицы с решением (Рисунок 2). Над ячейками с формулами я поставила невидимые глазом объекты, к этим объектам и привязала поясняющие выноски. А что же это за «невидимки»? Обычные фигуры – «Прямоугольники», у которых нет границ, и заливка прозрачна на 96–98 % (100 % прозрачности нельзя). Мне показался этот прием намного интереснее и современнее, чем показывать традиционно: или в специальной инструкции, или просто ограничиться показом на интерактивной доске непосредственно в Excel или другими способами в презентации. А дальше дело техники – стандартные триггеры. То есть каждая выноска с поясняющей формулой открывается по щелчку по невидимому глазу объекту, расположенному на рисунке над ячейкой с формулой. По щелчку левой кнопкой мыши по самой выноске, она исчезает.

Далее ученики вычисляют даты переходящих православных праздников, связанных с Пасхой.

Предшествующие праздники:

– Начало Масленой недели;

– Прощеное воскресение; Широкая масленица;

– Начало Великого поста;

– Вербное воскресение.

Последующие праздники:

– Вознесение Господне;

– Троица. Пятидесятница;

– Начало Петрова поста.

Для учащихся 10–11 классов работу можно усложнить. После того как все вычисления будут выполнены, в готовой книге электронной таблице следует изменить дизайн, скрыть ячейки с формулами, убрать надписи, изменить шрифты и защитить лист от изменений, оставив только одну ячейку для ввода года, добавить картинки. В результате получится красивая программа, вычисляющая дату православной Пасхи для 1900–2099 годов.

Данный урок познавателен и обычно проходит очень интересно.

Книга 1, Книга 2, Презентация 1, Презентация 2 – в приложении.

Приложение доступно для скачивания по ссылке.

Список литературы:

1. Алгоритм расчета праздники Пасхи // Информатика. 2009. № 19. [Электронный ресурс]. URL: http://inf.1september.ru/view_article.php?ID=200901908 (дата обращения: 5.05.2016).
2. Григорианский календарь // Википедия. Свободная энциклопедия [Электронный ресурс]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Григорианский_календарь (дата обращения: 20.05.2016).
3. Снимок экрана // Википедия. Свободная энциклопедия. [Электронный ресурс]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%BA_%D1%8D%D0%BA%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B0 (дата обращения: 5.05.2016).
4. Федеральный закон от 3 июня 2011 г. N 107-ФЗ «Об исчислении времени». Принят Государственной Думой 20 мая 2011 года // Российская газета. [Электронный ресурс]. http://rg.ru/2011/06/06/vremya-dok.html (дата обращения: 20.05.2016).
5. Черепнин Л.В. Русская хронология // Русский город. Архитектурно-краеведческая библиотека. [Электронный ресурс]. URL: http://www.russiancity.ru/books/b40.htm (дата обращения: 5.05.2016).
6. Юлианский календарь // Википедия. Свободная энциклопедия [Электронный ресурс]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Юлианский_календарь (дата обращения: 20.05.2016).
Мнение редакции может не совпадать с мнением авторов.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

0