Использование электронных таблиц Excel для определения даты православной Пасхи

Предлагаю нестандартный урок по информатике на тему: «Вычисление в электронных таблицах даты православной Пасхи».

Данный урок можно использовать как при изучении темы «Электронные таблицы», так и при изучении темы «Моделирование». На уроке ученики познакомятся с еще одной гранью гениального ученого – «короля математиков» XIX века Карла Фридриха Гаусса, научатся применять электронные таблицы для выполнения расчетов, познакомятся с переходящими православными праздниками, связанными с датой Пасхи (как предшествующими, так и последующими), познакомятся с юлианским (старый стиль) и григорианским (новый стиль) календарями.

Для того чтобы вызвать интерес к учебе у школьников, необходимо на уроке давать им задания, имеющие практическое значение, быть интересными и неожиданными. Один из таких уроков – это урок определения даты Пасхи в любом году.

Сначала познакомимся с григорианским и юлианским календарями.

Юлианский календарь – календарь, разработанный группой александрийских астроном. Календарь введен Юлием Цезарем с 1 января 45 года н.э.

Юлианский календарь в современной России обычно называют старым стилем. В юлианском календаре обычный год состоит из 365 дней и делится на 12 месяцев. Раз в 4 года объявляется високосный год, в который добавляется один день – 29 февраля [6].

Григорианский календарь – система исчисления времени, основанная на циклическом обращении Земли вокруг Солнца; продолжительность года принята равной 365,2425 суток; содержит 97 високосных лет на 400 лет [4].

Впервые григорианский календарь был введен папой римским Григорием XIII в католических странах 4 октября 1582 года взамен прежнего юлианского. Длительность не високосного года – 365 суток, високосного– 366. Григорианский календарь в современной России обычно называют «новым стилем».

Разница между юлианским и григорианским календарями постепенно увеличивается из-за разного количества високосных годов: в юлианском календаре високосными являются все года, кратные 4, тогда как в григорианском календаре год является високосным, если он кратен 4, но исключение делается для тех годов, которые кратны 100. Такие годы являются високосными только тогда, когда делятся на 400. Скачок происходит в завершающий год века. Разница дат юлианского и григорианского календарей показана в Таблице 1 [2].

Таблица 1. Разница между юлианским и григорианским календарями.

Сведения из Таблицы 1 будут необходимы, если делать программу для определения даты Пасхи для всех веков.

Дата православной Пасхи определяется по специальным таблицам, основанным на юлианском календаре, но дату Пасхи можно вычислить и минуя таблицы, на основании особой формулы, предложенной немецким математиком Карлом Фридрихом Гауссом.

«Перед нами алгоритм расчета даты православной Пасхи, основанный на формулах Гаусса, как говорят англичане, “as is”, т.е. “как есть”, безо всяких объяснений и обоснований.

1. Определить остаток от деления номера года на 19 (назовем егоa).

2. Вычислить остаток от деления номера года на 4 (назовем егоb).

3. Определить остаток от деления номера года на 7 (назовем егоc).

4. Рассчитать остатокdот деления суммы (19a+ 15) на 30.

5. Вычислить остатокeот деления суммы (2b+ 4c+ 6d+ 6) на 7.

6. Определить суммуf=d+e.

7. Пасха будет либо в марте, либо в апреле (все даты получаются по старому стилю) в зависимости от величиныf:

еслиfне больше 9, то дата Пасхи – (22 +f) марта,

иначе Пасха приходится на (f– 9) апреля

все

Формулы предусматривают два исключения: приd= 29 иe= 6 Пасха должна быть перенесена с расчетной даты – с 26 апреля на 19 апреля, а приd= 28 иe= 6 – с расчетной даты 25 апреля на 18 апреля.

Таким образом, Пасха всегда происходит между 22 марта и 25 апреля (по старому стилю)» [5].

Определим по этому алгоритму дату православной Пасхи для 2017 года: 1.а= 3.

2.b= 1.

3.c= 1.

4.d= 12.

5.e= 0.

6.f= 12.

7. Так какf>9, то месяц – апрель, а день – 12 – 9 = 3, то есть 3 апреля (по старому стилю), “переводя” полученную дату в новый стиль, получим: 3 + 13 = 16 апреля (по новому стилю – для 1900–2099 годов).

Этот алгоритм легко можно перенести в электронную таблицу Excel.

На уроке это происходит в следующем порядке. Сначала я использую для объяснения презентацию (Презентация 1), а затем показываю на листе электронной таблицы с заготовкой (Книга 1) как это делается. Далее ученики самостоятельно выполняют работу в электронной таблице (Книга 1), используя, в случае необходимости, обучающую презентацию (Презентация 2).

В электронной таблице Excel понадобится функция ОСТАТ для вычисления значений a, b, c, d, e, f, функция ЕСЛИ для определения месяца и дня Пасхи (так как номер дня и месяц вычисляются отдельно), функция СЦЕПИТЬ, чтобы из отдельных частей собрать дату, так как день и месяц вычисляются отдельно.

На уроке я раздаю ученикам версию презентации (Презентация 2), сохраненную какДемонстрация PowerPoint97–2003(*.pps) вкачестве обучающей презентации. Работать ученикам с такой презентацией просто и интересно. Кроме того, в данной презентации отображены все необходимые формулы, что сокращает количество вопросов к учителю во время урока.

На Рисунке 1 показан скриншот листа электронной таблицы с заготовкой (Книга 1). (Снимок экрана(скриншот, или краткоскрин,англ.screenshot) –изображение, полученное устройствоми показывающее в точности то, что видит пользователь на экранемонитораили другого визуального устройства вывода [3].

Рисунок 1. Скриншот листа заготовки электронной таблицы.

Хочу сказать несколько слов об обучающей презентации (Презентация 2), в которой объясняется алгоритм вычисления даты Пасхи в электронных таблицах. В презентации использован анимационный эффект триггер. На слайде 2. приведен скриншот листа электронной таблицы Excel с решением (см. Рисунок 2). При наведении мыши на ячейку, в которой есть формула появляется изображение маркера триггера (), при щелчке по которому левой кнопкой мыши (ЛКМ) открывается выноска с формулой (выноска закрывается щелчком по ней ЛКМ).

Рисунок 2. Скриншот листа электронной таблицы.

Созданы подобные эффекты следующим образом. На слайде 2 стоит скриншот электронной таблицы с решением (Рисунок 2). Над ячейками с формулами я поставила невидимые глазом объекты, к этим объектам и привязала поясняющие выноски. А что же это за «невидимки»? Обычные фигуры – «Прямоугольники», у которых нет границ, и заливка прозрачна на 96–98 % (100 % прозрачности нельзя). Мне показался этот прием намного интереснее и современнее, чем показывать традиционно: или в специальной инструкции, или просто ограничиться показом на интерактивной доске непосредственно в Excel или другими способами в презентации. А дальше дело техники – стандартные триггеры. То есть каждая выноска с поясняющей формулой открывается по щелчку по невидимому глазу объекту, расположенному на рисунке над ячейкой с формулой. По щелчку левой кнопкой мыши по самой выноске, она исчезает.

Далее ученики вычисляют даты переходящих православных праздников, связанных с Пасхой.

Предшествующие праздники:

– Начало Масленой недели;

– Прощеное воскресение; Широкая масленица;

– Начало Великого поста;

– Вербное воскресение.

Последующие праздники:

– Вознесение Господне;

– Троица. Пятидесятница;

– Начало Петрова поста.

Для учащихся 10–11 классов работу можно усложнить. После того как все вычисления будут выполнены, в готовой книге электронной таблице следует изменить дизайн, скрыть ячейки с формулами, убрать надписи, изменить шрифты и защитить лист от изменений, оставив только одну ячейку для ввода года, добавить картинки. В результате получится красивая программа, вычисляющая дату православной Пасхи для 1900–2099 годов.

Данный урок познавателен и обычно проходит очень интересно.

Книга 1, Книга 2, Презентация 1, Презентация 2 – в приложении.

Приложение доступно для скачивания по ссылке.

Список литературы: