Как формируются универсальные учебные действия на проектных уроках математики?

В основе развития универсальных учебных действий (далее – УУД) в основной школе лежит системно-деятельностный подход. В соответствии с ним именно активность обучающегося признается основой достижения развивающих целей образования: знания не передаются в готовом виде, а добываются самими обучающимися в процессе познавательной деятельности.

Метод проектов можно применять к изучению всех школьных дисциплин и особенно он результативен на уроках, которые устанавливают межпредметные связи, к таким урокам, конечно же, относится математика. Этот метод является очень эффективным для формирования универсальных учебных действий, поскольку вовлекает обучающихся в процесс решения интересных проблем. Продукт проекта – завершение этого процесса.

Общая система универсальных учебных действий хорошо накладывается на проектное обучение. Все элементы проектных уроков можно разложить на виды УУД. Так, формирование проблемы, поиск информации и определение ее смысла, ее структурирование относятся к познавательным УУД. Постановка цели, прогнозирование, планирование деятельности, контроль-коррекция-оценка – все это регулятивные УУД. А планирование и организация сотрудничества, управление поведением партнера, разрешение конфликтов, умение выражать мысли – это коммуникативные УУД. И, конечно же, личностные УУД, как-то: самоопределение, смыслообразование и нравственная оценка [1].

Предмет «Математика» направлен, прежде всего, на развитие познавательных универсальных учебных действий. Именно на это нацелено «формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления». Рассмотрим, как использование метода проектов способствует формированию универсальных учебных действий согласно ФГОС на примере проектных уроков по теме «Решение текстовых задач» в 7 классе.

Уроков по данной теме было два. Сначала был урок погружения в проблему. После фронтальной работы, где были решены несколько стандартных задач, мною были предложены задачи, на которые ученики легко составили математическую модель, но не смогли их просчитать в силу нехватки знаний. Вот пример таких задач:«Три цистерны одинакового объема начинают одновременно заполняться водой, причем в первую цистерну поступает 100 л воды в минуту, во вторую – 60 л, в третью – 80 л. Известно, что в начальный момент времени первая цистерна пуста, вторая и третья частично заполнены, и что все три цистерны будут заполнены одновременно. Во сколько раз количество воды в начальный момент времени во второй цистерне больше, чем в третьей?». Или: «Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на 4 ч быстрее товарного и на 1 ч быстрее пассажирского. Найдите скорости товарного и скорого поездов, если известно, что скорость товарного составляет 0,625 от скорости пассажирского и на 50 км/ч меньше скорости скорого». Проведя совместный анализ задачи, подвожу учеников к мысли, что объектов несколько, и у каждого – свои условия, которые можно записать отдельным уравнением. Получаем пока невиданную семиклассникам систему уравнений с двумя неизвестными. Как она составилась – понятно, а вот дальше? Решить они ее не могут (системы уравнений по программе идут чуть позже).

На этом уроке была сформулирована проблема: «Как решить задачу другим способом?». Затем в течение недели происходила групповая внеурочная работа по решению этой проблемы. Вторым уроком был урок-презентация в форме конференции, где группы представляли новые алгоритмы решения задач, предлагали свои составленные задачи для апробации их алгоритмов. На этих примерах можно хорошо показать какие универсальные учебные действия формируются у учащихся.

Начинается работа (как и всегда) с организационного этапа, где вырабатываются регулятивные УУД: саморегуляция и организация учебного места. Затем идет актуализация знаний, где обучающиеся проговаривают виды задач, вспоминают теорию, сопутствующую их решению, еще раз формулируют проблему, по которой не смогли справиться с решением задачи. Обычная фронтальная работа, но сколько УУД на ней задействовано!Регулятивные: соотнесение известного с еще не известным и постановка учебной задачи.Коммуникативные: умение выразить свои мысли грамотным математическим языком и умение слушать.Познавательные: произвольное и осознанное владение общим приемом решения задач, а главное, умение ориентироваться в своей системе знаний. Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению [1].

Далее коснемся «Проблемы». Какие УУД задействованы на этом этапе? Вот краткая схема последовательности занятия:

1) учитель дает задачу «на работу», простую по построению математической модели, но сложную для семиклассников в решении;

2) ученики сталкиваются с проблемой;

3) находят другой вид решения;

4) составляют свою задачу на использование своего алгоритма. [2]

Итак, коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли. Регулятивные: умение обнаружить и сформулировать учебную проблему (как решить…) и цель (найти решение…). И конечно, личностные: смыслообразование (составили алгоритм и сочинили задачу).

Теперь об этапе «Планирование действий». Над решением проблемы работали 4 группы (рассматривались четыре вида разных задач). Проблема и цель у всех одинаковые, поэтому и задачи (план действий) оказались очень схожими: собрать информацию и обработать ее (отличия были только в направленности вида задач) [2].

Какиеуниверсальные учебные действия задействованы при планировании и поиске информации?

Коммуникативные: планирование сотрудничества и умение выражать свои мысли; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: умение составлять план и последовательность его выполнения, умение удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: умение осуществлять сравнение, анализ результатов; умение выделять закономерность, аналогии, делать выводы.

Личностные: развитие мотивов учебной деятельности, развитие навыков сотрудничества, коллективного проектирования [1].

Теперь немного о результате работы (представление своего продукта).

В Таблице 2 – элемент работы группы, которая решала задачу с трубами. Ребята нашли два решения этой задачи. Самое легкое – решение таблицей. Затем придумали свою задачу, которую предложили одноклассникам.

40х : 20х = 2

Ответ: в 2 раза.

Задача, составленная учащимися

Три собаки начинают одновременно есть сосиски. В каждую собаку влезает одинаковое количество сосисок. Но первая собака съедает 8 сосисок в минуту, вторая – 5 сосисок в минуту, а третья – 6 сосисок в минуту. Известно, что в начальный момент времени первая собака еще ничего не съела; вторая и третья уже съели по несколько сосисок; и что все три собаки доедят сосиски одновременно. Во сколько раз количество сосисок в начальный момент времени во второй собаке больше, чем в третьей.

Здесь хорошо проявляются познавательные УУД – умение фиксировать в графические модели и буквенной форме выделенные связи и отношения. Коммуникативные: умение выражать свои мысли в письменной форме. Регулятивные: оценивание полученной информации для проверки ответа на проблемный вопрос; внесение дополнений и корректив в результате деятельности.

Очень важным этапом проектного урока является подведение итогов, которое выражается в составлении и заполнении оценочной таблицы. Как было показано выше, каждая группа, на втором уроке-конференции, после презентации решения предложенной задачи, предлагали свою задачу для остальных учеников. Результаты заносились в таблицу.

Таблица 1

Это регулятивные УУД – умение оценить свою деятельность и деятельность группы.

В полной мере раскрываются личностные УУД во время рефлексии. Ученик должен уметь устанавливать связь между целью и результатом, адекватно понимать причины успеха или неуспеха в учебной деятельности [1].

Подводя итоги, хочу подчеркнуть, что, используя проектные уроки в процессе обучения математике, можно формировать все виды универсальных учебных действий, востребованные современной системой образования. Применение проектного метода на уроках математики позволяет расширить образовательный кругозор учащихся, вызвать стойкий познавательный интерес к предмету, а также сформировать исследовательские навыки.

Список литературы: