Рубрики
Математика

Учимся применять теорему Пифагора

Теорема Пифагора играет большую роль в освоении геометрических разделов школьной математики, дает ученикам аппарат для решения как планиметрических, так и стереометрических задач.

0
Волчатникова Алла Валентиновна,
учитель математики первой категории
ГБОУ г. Москвы «Школа с этнокультурным татарским компонентом № 1186 имени Мусы Джалиля»,
allawolchatnikova@yandex.ru

Теорема Пифагора играет большую роль в освоении геометрических разделов школьной математики, дает ученикам аппарат для решения как планиметрических, так и стереометрических задач.

Методика изучения теоремы Пифагора, как и любой другой школьной теоремы, состоит из несколько этапов:
1) подготовительный этап, на котором осуществляется актуализация необходимых знаний для доказательства теоремы Пифагора, а также осуществление мотивации изучения теоремы;
2) введение теоремы, т.е. работа над формулировкой теоремы, совместный поиск доказательства и проведение самого доказательства;
3) усвоение теоремы – решение задач в один шаг устного характера, по готовым чертежам;
4) этап закрепления теоремы, на котором решаются более сложные задачи на применение теоремы Пифагора.

Рассмотрение различных способов доказательства, исследование с применением компьютерных сред: «Живая математика», «Геогебра» и т.п. – все это замечательно для мотивированных, сильных учеников. Однако нам нужно чтобы с этой теоремой подружились все, даже самые слабые. Решение задач по готовым чертежам во время фронтальной работы в классе обычно проходит очень активно. Но нужно убедиться, что материал понятен каждому. И здесь может помочь самостоятельная работа по применению этой теоремы. Ученики научатся узнавать прямоугольные треугольники в различных ситуациях, найдут их в ромбе, прямоугольнике, в произвольном треугольнике с проведенной высотой, в равнобедренной трапеции.

Предлагаю учителям 12 вариантов самостоятельной работы на эту тему: в ней цифры подобраны так, чтобы корни извлекались с помощью таблицы квадратов двузначных чисел. Многовариантность исключит списывание, ученики, отыскав в таблице квадратов получившееся число, ощущают себя в ситуации успеха, ведь получать в ответе иррациональное число нравится далеко не всем.

Учитель сможет быстро проверить работу с помощью таблицы ответов.

Метериалы для самостоятельной работы – в приложении.

Приложение доступно для скачивания по ссылке.

Мнение редакции может не совпадать с мнением авторов.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

0

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.