11 января 2015

Галкин Я.С. Создание программы перевода чисел между системами счисления в электронных таблицах

Галкин Ярослав Сергеевич,
учитель информатики и ИКТ
ГБОУ г. Москвы «Школа № 2051»,
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
 

Описание

Инструменты табличного процессора используются при создании универсальной программы перевода чисел в позиционных системах счисления.

В данной работе рассматриваются основные инструменты мультимедийного процессора Open Office Impress, который по своему интерфейсу схож с мультимедийными процессами Microsoft Office Power Point 2003.

Open Office – офисный пакет, который является программным обеспечением, распространяемым по лицензии GNL/GPU (т.е. является  свободно     распространяемым программным продуктом), и устанавливаемый на домашний компьютер ученика.

Перечень терминов:

• шаблон таблицы — заранее подготовленная таблица для решения задач по переводу чисел;
• метод сумм — перевод числа из n-ичной СС в 10-ую СС, основанный на развернутой форме числа n-ичной СС;
• метод разностей — обратный методу сумм, основанный на разложении числа 10-ой СС на разряды;
• метод деления — перевод числа из 10 СС в n-ичную СС, основанный на делении числа с остатком на основание искомой СС;
• разряд ПСС — место знака СС в числе;
• формула — запрограммированная команда ЭТ выполняющая математические и логические операции.

Исследовательская модель по созданию программы автоматизированного перевода чисел позволяет переводить числа в любых позиционных системах счисления (к сравнению: калькулятор (программиста) позволяет осуществлять перевод только в 2, 8, 10 и 16 СС).

Формализованное описание методов

Метод сумм

В основе метода лежит развернутая форма числа. Просмотреть информацию о процессе перевода чисел можно на сайте «Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов» (http://school-collection.edu.ru/).

На основе этого метода был разработан шаблон (см. Шаблон 1).

В ячейки, выделенные зеленым цветом, ввод данных осуществляется пользователем, все  остальное ЭТ должна делать сама.

Необходимо помнить, что для осуществления процедуры «протяжки» ячейки с формулой, в  некоторых случаях необходимо использовать знаки абсолютности ($).

В данной задаче необходимо записать четыре формулы и одну ссылку:

• понижение разряда должно производиться автоматически, необходимо приметь формулу  разности;
• вычисление значения ряда СС осуществляется путем возведения в степень основания СС  разряд минус единица;
• разряд десятичного числа получен путем умножения ряда СС и коэффициента разряда;
• ответ является суммой разрядов 10СС;
• результат является ссылкой на ответ.
 

Метод деления

Перевод числа из 10СС в любую СС осуществляется путем деления исходного числа на основание искомой СС до тех пор, пока в частном не будет получен 0, затем остатки от деления выписываются в обратном направлении, информацию о процессе перевода можно сайте «Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов».

На основе этого метода был разработан шаблон:

В ячейки, выделенные зеленым цветом, ввод данных осуществляется пользователем, все  остальное ЭТ должна делать сама. 

Необходимо помнить, что для осуществления процедуры «протяжки» ячейки с формулой, в  некоторых случаях необходимо использовать знаки абсолютности ($).

В данной задаче необходимо записать четыре формулы и одну ссылку:

 

• для получения целого частного может быть использована функция rounddown с  понижением до нуля знаков после запятой;
• умножение;
• разность;
• первое делимое является ссылкой на исходное число.

 

Метод разностей

Перевод числа из 10СС в любую СС является обратным методу сумм и заключается в разложении числа на ряд искомой СС с указанием коэффициентов разрядов.

Пусть дано число 140 и его нужно перевести в 3СС, при этом используется ряд СС.

Разряд

8

7

6

5

4

3

2

1

Ряд СС

2187

729

243

81

27

9

3

1

 

Ближайшее число из ряда 81 (5 разряд)

140/81= Извлекаемое целое 1 (коэффициент 5 разряда)

140-1*81=59

Ближайшее число из ряда 27 (4 разряд)

59/27= Извлекаемое целое 2 (коэффициент 4 разряда)

59-27*2=3

Ближайшее число из ряда 3 (2 разряд)

3/3= Извлекаемое целое 1 (коэффициент 2 разряда)

3-3=0

Формируется развернутая форма и выделяются коэфициенты

140=1*81+2*27+0*9+1*3+0*1

Ответ: 14010=120103

На основе этого метода был разработан шаблон:

В ячейки, выделенные зеленым цветом, ввод данных осуществляется пользователем, все остальное ЭТ  должна делать сама. 

Необходимо помнить, что для осуществления процедуры «копирования» ячейки с формулой, в  некоторых случаях необходимо использовать знаки абсолютности ($).

В данной задаче необходимо записать пять формул и одну ссылку:

• понижение разряда должно производиться автоматически, необходимо применить формулу  разности;
• первое число в рабочей ячейке является ссылкой на исходное число;
• коэффициент определяется как целое от деления рабочей ячейки и ряда СС, используя  функция rounddown;
• в ячейку разность записывается - разность рабочей ячейки ряда СС;
• Рабочая ячейка задается по конструкции:
 ◦ если частное от разности и ряда СС < 0;
 ▪ то предыдущее значение рабочей ячейки;
 ▪ иначе предыдущая ячейка минус произведение предыдущих ячеек коэффициента на ряд СС;
 ▪ функция IF («УСЛОВИЕ»; «ТО»; «ИНАЧЕ»).
 

Пример работы программ

Метод сумм

Перевести число 123456707 в 10 СС.


Метод деления

Перевести число 16012510 в 7 СС.



Метод разностей

Перевести число 16012510 в 7 СС.

Критерии оценивания работы

Работа оценивается по шкале 2 — 5 баллов.

В работе проверяются навыки владения основными инструментами электронных таблиц и навыками перевода чисел в позиционных СС.

Учащиеся выполняют дома перевод заранее данных им чисел методом разрядов и методом деления, на практической работе по окончанию заполнения каждого раздела вводят их как проверку и сравнивают полученные данные. В конце работы учащийся получает две оценки.

Распределение баллов за домашнюю часть.

Элемент

Балл

Примечание

Одно число переведено правильно

3

Всего возможно 9 балла по одному за каждое число

Присутствует решение, но допущена ошибка в записи формул

1

Всего возможно 3 балла по одному за каждое число

Присутствует решение, но допущена арифметическая  ошибка

2

Всего возможно 6 баллов по два за каждое число

Нет решения

0

 

Всего:

9

 

 

Соответствие набранных баллов за домашнюю часть полученной оценке.

Балл

Оценка

0-2

2

3-5

3

6-7

4

8-9

5

Соответствие набранных баллов за практическую часть полученной оценке.

Раздел выполнен

Оценка

Отсутствует решение

2

Метод сумм

3

Метод деления

4

Метод разностей

5

 

Варианты заданий

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

 

Приложение доступно для скачивания по ссылке.

Список литературы:

1. Босова Л.Л. Информатика: учебник для 8 класса. М: БИНОМ, 2014.
2. Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ. Базовый уровень: учебник для 10 класса. М: БИНОМ, 2011.
3. Перевод недесятичных чисел в десятичную систему счисления // БИНОМ. Лаборатория знаний [Электронный ресурс]. URL: http://school-collection.edu.ru/catalog/res/1a264912-eca9-4b45-8d77-c3655b199113/?interface=catalog (дата обращения 03.01.2015).
4. Перевод десятичных чисел в другие системы счисления // БИНОМ. Лаборатория знаний [Электронный ресурс]. URL: http://school-collection.edu.ru/catalog/res/78ba290c-0f7c-4067-aaf4-d72f40f49f3b/?from=e3ea83ed-f9a4-43e3-843b-0116c5e3e034&interface=catalog&rub_guid[]=e3ea83ed-f9a4-43e3-843b-0116c5e3e034&rubric_id[]=75407 (дата обращения 03.01.2015).
5. Программное обеспечение OpenOffice. [Электронный ресурс]. URL: http://www.openoffice.org/ru/ (дата обращения 03.01.2015).
 
Мнение редакции может не совпадать с мнением авторов.
Просмотров 2155