28 ноября 2017

Бокарева О.С., Бокарев А.А. Образовательное событие «Пирамида – историческое чудо инженерной мысли»

Бокарева Ольга Сергеевна,
учитель математики
ГБОУ г. Москвы «Школа № 2083»,
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
 
Бокарев Алексей Александрович,
учитель истории
ГБОУ г. Москвы «Школа № 2083»,
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

 

Представленное в статье образовательное событие было проведено в камках Фестиваля образовательных событий на уровне школы и на уровне округа, где получило положительный отклик коллег, гостей и всех участников. Каждый, кто посетил мероприятие, научился с помощью математической программы GeoGebra строить уменьшенную копию пирамиды Хеопса, стал свидетелем защиты проектных работ команд. Оно периодически проводится и остается актуальным в рамках недели естественных или гуманитарных наук. Был опыт использования данного мероприятия как интеллектуального классного часа для обучающихся 11 класса, в котором активное участие приняли и их родители.

Запуск видео логотипа «Орел и решка. Египет. Каир». Обучающиеся входят в класс и каждый вытягивает из мешка монету из картона, у которой только одна сторона или орел или решка. Так идет формирование команд, дети делятся на две группы, рассаживаются по местам.

Краткая историческая справка на тему: «Египет. Каир. Пирамиды». Интересные факты, которые сопровождаются видеофильмом.

Слова для сопровождения показа видеофильма.

Древние пирамиды. Первое из чудес света. Как же люди 4,5 тысячи лет назад смогли их построить и почему выбрали именно такую форму? Надо сказать, что пирамиды встречаются во многих цивилизациях прошлого - Мексика, Китай, Канарские острова и даже Италия и Франция.

Непостижимо, но как без тяжелой строительной техники построить такие громадины? Может, помогли инопланетяне? Сомнительная теория...

Почему именно такой градус наклона сторон, почему именно 140 метров в высоту, а это высота 50-ти этажного дома, почему ни куб, ни цилиндр, ни шар, а именно пирамида? Почему некоторые пирамиды имеют ломаные грани? Как строителям удавалось перемещать множество блоков весом в несколько тонн каждый и поднимать их на огромную высоту?

Формирование задания для команд.

Почему пирамиды, имеющие именно такую форму, сохранились до наших дней, стали символом прочности, долговечности и могущества, вершиной геометрической, математической и инженерной мысли. Почему эти великие сооружения имеют именно геометрическую форму правильной четырехугольной пирамиды, а не цилиндра, правильного параллелепипеда или других геометрических фигур?

Чтобы ответить на эти вопросы, проведем исследование, которое поможет нам приподнять завесу тайны.

Фотография 1

Класс или группа обучающихся разделены на 2 группы. Каждая группа получила проблемный вопрос для проведения исследования.

1 группа «Решка». Правильная пирамида, а почему не цилиндр?

2 группа «Орел». Правильная пирамида, а почему не правильный параллелепипед?

Задание для группы «Решка». Правильная пирамида или может быть цилиндр?

Часть 1. Инженерные расчеты и моделирование в программе GeoGebra

1) Построить динамическую модель пирамиды Хеопса, используя справочные материалы, с помощью компьютерной программы GeoGebra, выбрав масштаб 1: 5000.

2) Рассчитать объем пирамиды.

3) Принять высоту цилиндра равной высоте пирамиды Хеопса.

4) Рассчитать размеры цилиндра (радиус основания), при условии, что объем цилиндра равен объему пирамиды.

5) Построить в программе Geogebra в том же масштабе 1:5000 цилиндр.

Часть 2. Моделирование пирамиды и цилиндра из бумаги

Изготовить пирамиду и цилиндр из бумаги, используя готовые шаблоны.

Часть 3. Исследования с использованием динамической модели в программе GeoGebra и бумажной модели пирамиды и цилиндра

Природные явления.

1) Землетрясения. Оборудование: бумажные модели пирамиды и цилиндра, поднос. Потрясти геометрические фигуры на ровной горизонтальной поверхности. Сделать вывод.

2) Солнечные лучи. Оборудование: фонарик. Посветить на модели геометрических фигур вертикально сверху. Сделать вывод.

3) Сравнить площади геометрических фигур c помощью программы GeoGebra.

Задания для группы «Орел». Правильная пирамида или может быть прямоугольный параллелепипед?

Часть 1. Инженерные расчеты и моделирование в программе GeoGebra

1) Построить динамическую модель пирамиды Хеопса, используя справочные материалы, с помощью компьютерной программы GeoGebra, выбрав масштаб 1:2500.

2) Рассчитать объем пирамиды.

3) Условно принять сторону основания правильного параллелепипеда равной высоте пирамиды Хеопса.

4) Рассчитать размеры правильного параллелепипеда (высоту), при условии, что объем параллелепипеда равен объему пирамиды.

5) Построить с помощью компьютерной программы GeoGebra в том же масштабе 1:2500 правильный параллелепипед.

Часть 2. Моделирование пирамиды и параллелепипеда из бумаги

Изготовить пирамиду и правильный прямоугольный параллелепипед из бумаги, используя готовые шаблоны.

Часть 3. Исследования с использованием динамической модели пирамиды и параллелепипеда в программе GeoGebra и бумажной модели пирамиды и правильного прямоугольного параллелепипеда

Погодные условия

1) Ветер. Оборудование: 2 фена, поднос, бумажные модели пирамиды и правильного прямоугольного параллелепипеда. С помощью фена подуть на геометрические фигуры сбоку по горизонтали. Сделать вывод.

2) Природные осадки. Оборудование: бумажные модели пирамиды и правильного прямоугольного параллелепипеда, сахар. Положить бумажные модели на поднос, сыпать сверху вертикально сахар на геометрические фигуры.

Сделать вывод.

3) Сравнить площади геометрических фигур c помощью программы GeoGebra.

Примерные выводы обучающихся: устойчивость конструкции, невозможно перевернуть, повалить на бок, угол наклона равен углу осыпания известняка, при естественной эрозии незначительно осыпается, а не отламывается кусками, выдерживает землетрясения, более устойчива за счет большой площади основания, проще достичь огромной высоты при строительстве, так как не нужно поднимать тяжелые предметы по отвесной степе, а можно их волочить.

Динамические модели, созданные командами в программе GeoGebra

Рисунок 1. Динамическая модель, построенная командой «Решка»

Рисунок 2. Динамическая модель, построенная командой «Орел»

В ходе исследования каждая группа смоделировала по 2 модели геометрических фигур в заданном масштабе в программе Geogebra, провела инженерные расчеты, изготовила бумажные модели этих геометрических фигур, провела ряд исследований и сделала выводы, что не просто так для создания пирамид 4,5 тыс. лет назад был выбрана именно эта форма. Неслучайно пирамида Хеопса названа первым чудом света. И все участники образовательного события убедились, что абсолютно верна арабская поговорка «Все боится времени, но время боится пирамид».

Справочные материалы – в Приложении.

Приложение доступно для скачивания по ссылке.

Список литературы:

1. Бесплатная математической программы GeoGebra. [Электронный ресурс]. URL: https://www.geogebra.org/download (дата обращения: 20.09.2017).
2. Ганс Р.О строительстве пирамид. [Электронный ресурс]. URL: http://litresp.ru/chitat/ru/%D0%A0/rejhard-gans/piramidi/8 (дата обращения: 20.09.2017).
3. Згурская М.П. Как строились пирамиды? [Электронный ресурс]. URL: https://history.wikireading.ru/95446 (дата обращения: 20.09.2017).

Мнение редакции может не совпадать с мнением авторов.

Просмотров 42